العلاقة بين الرياضيات والفيزياء, إنها علاقة حميمة للغاية، حيث تم وصف الرياضيات بأنها “أداة أساسية للفيزياء” ووُصفت الفيزياء بأنها “مصدر غني للإلهام والبصيرة في الرياضيات”. علماء الرياضيات والفيزياء منذ القدم، ومن خلال المقال التالي عن موقع مرجعي وسنوضح العلاقة بين الرياضيات والفيزياء، وسنتحدث أيضًا عن النظريات الفيزيائية والرياضيات.
العلاقة بين الرياضيات والفيزياء
أصبحت العلاقة بين الفيزياء والرياضيات واضحة في الوقت الذي بدأ فيه الفيزيائيون في استخدام القوانين الرياضية لحساب معادلاتهم وتطويرها. لفهم هذه العلاقة، من الضروري شرح كل من الفيزياء والرياضيات بالتفصيل من جوانب مختلفة.(1)
الرياضيات
تهتم الرياضيات بدراسة الأشكال والكميات والترتيب المنطقي للعلاقات المختلفة، وتقوم عليها معظم أنواع العلوم والمبادئ، مثل: المبادئ الهندسية ومبادئ تصنيع الأجهزة والمواد المختلفة، وتهتم أيضاً بتحديد القياسات الفلكية. يتميز مستخدمو الرياضيات بالدقة المثلى في إيجاد النتائج والحصول على الحلول بطرق متعددة. كما تحتوي الرياضيات على مجموعة من النظريات والبديهيات التي تتيح لعلماء الرياضيات استخلاصها وتأسيسها من خلال البديهيات وربط العلاقات المختلفة. تطورت الرياضيات بشكل ملحوظ في الفترة من القرن الخامس عشر إلى القرن العشرين، وتركز هذا التطور في أوروبا وأمريكا الشمالية. أما التطور القديم للرياضيات ومبادئها الأساسية، فقد حدث في الفترة ما بين القرنين التاسع والخامس عشر، والذي قام به علماء المسلمين في بلاد ما بين النهرين ومصر، بالإضافة إلى علماء اليونان القديمة.
الفيزياء
تهتم الفيزياء بدراسة بنية المواد الموجودة في الطبيعة والتفاعلات بين المكونات الأساسية للكون المرئي على المستويين العياني والمجهري. كما تدرس الفيزياء ويمكن إدراجها في سلوك الأجسام تحت تأثير قوى معينة عليها من العلوم الطبيعية، كما أنها تدخل في تفسير الظواهر الفلكية والبيولوجية. هدف الفيزياء هو فهم قوانين الطبيعة التي تحدث بموجبها العديد من الأشياء الطبيعية وإيجاد تفسير لها. ولذلك فإن الفيزياء هي التفسير العلمي للظواهر الطبيعية، ويمكن التعبير عن الفيزياء بشكل شامل كعلم المادة والحركة والطاقة. .
التطور التاريخي المترابط للرياضيات والفيزياء
بدأت العلاقة بين الفيزياء والرياضيات في التطور في الستينيات والسبعينيات، عندما بدأ العالمان ستيفن هوكينج وروجر بنروز في توسيع دراسة الثقوب السوداء ثم طورا نظريات الأوتار الفائقة في الثمانينيات، وكل ذلك بمساعدة الرياضيات. كما قدم العالم يوهانس كيبلر اكتشافه لقوانين مدارات الكواكب عام 1609م وحساباتها الرياضية، وتلاه إسحاق نيوتن وفي قوانين الجاذبية عام 1687م والتي قام على أساسها التفاضل والتكامل. وبعد ذلك بدأت قوانين الكهرومغناطيسية بالظهور على يد العالم جيمس كليرك ماكسويل، الذي طورها عام 1865م بمساعدة الرياضيات. وتلا ذلك استخدام النظريات الرياضية في مجال الهندسة، والتي بنى عليها ألبرت أينشتاين نظريته في النسبية العامة في القرن العشرين.
التقارب المعرفي للرياضيات والفيزياء
الرياضيات والفيزياء هي علوم وثيقة الصلة. تُستخدم الرياضيات كأداة لتحليل المعادلات الفيزيائية وإيجاد منتجاتها. ولذلك فإن الرياضيات هي أداة لوصف الفيزياء وتحليل مشاكلها. من وجهة نظر الرياضيات، تمثل الفيزياء سياقًا محتملاً لتطبيق الرياضيات التي يتم شرحها بطريقة مجردة تمامًا.
التمايز بين الرياضيات في سياق الفيزياء
يختلف الرياضيات في سياق الفيزياء، عن الرياضيات في سياق الرياضيات، لأن الرياضيات في سياق الفيزياء هي لغة يستخدمها الفيزيائيون لوصف المعادلات الفيزيائية وتطوير رموزها وتحليلها كأداة يمكن نسج المعادلات بها مما يساهم في تسهيل عملية عملية تدريس الفيزياء . على سبيل المثال، في معادلات الحركة أو حفظ الطاقة في الفيزياء، يتم استخدام الرموز الرياضية لوصف متغيرات المعادلة، ويتم البحث عن قيم هذه المتغيرات باستخدام طرق رياضية بسيطة أو معقدة في حل المعادلة وإيجادها بياناتها، في حين أن الرياضيات في سياق الرياضيات معقدة وتسعى إلى تطوير تقنيات الحل وابتكار تقنيات جديدة.(2)
أنظر أيضا: بحث في الفيزياء وأهميتها في حياتنا
الرياضيات الفيزيائية
بمجرد العثور على وصف رياضي للنظرية الفيزيائية، غالبًا ما يكون الأمر بسيطًا بشكل مدهش. وهذا لا يعني أن الرياضيات الفيزيائية سهلة، ويعني أن التقدم في الفيزياء لا يتضمن رياضيات متزايدة التعقيد. تحدث الإنجازات في الفيزياء عندما يجد شخص ما طريقة جديدة للنظر إلى مشكلة ما، طريقة تتطلب إطارًا رياضيًا لم يتم النظر فيه من قبل، وفي كل مرة يتم نشر مثل هذا الإطار الجديد في تاريخ الفيزياء بحيث تكون أبسط المعادلات فيه هي تلك التي تصف ما يحدث في عالمنا، والنظرية النسبية العامة لأينشتاين هي مثال آخر على ذلك.
التعليم في الرياضيات والفيزياء
في تعليم الرياضيات، يتقدم الطلاب من المبتدئين إلى الطلاب المتقدمين من خلال تعلم وممارسة المهارات الرياضية الأساسية حتى يتمكنوا من استخدامها في حل المشكلات الرياضية وتحليلها، والوصول إلى نتائج المعادلات، وحل المشكلات والمجمعات الرياضية. وفيما يتعلق بتدريس الفيزياء، يتطور الطلاب من خلال فهم المبادئ الفيزيائية بشكل عميق والقدرة على معالجة المعلومات الفيزيائية المجردة، بالإضافة إلى معرفة اللغة التي تتم من خلالها معالجة المعلومات الفيزيائية، وهي المبادئ الرياضية، والقدرة على استخدامها. ولذلك لا يمكن تعلم الفيزياء أو فهمها دون معرفة استخدام الرياضيات فيها.(3)
النظريات الفيزيائية والرياضيات
تستخدم الرياضيات كأداة لتحليل وإثبات النظريات الفيزيائية كما ذكرنا سابقاً. وفيما يلي شرح لنظريتي الكم والأوتار وأهمية الرياضيات في تمكين الفيزيائيين من استكمال هاتين النظريتين:
- نظرية الكم: تعتبر نظرية الكم واحدة من أكثر النظريات الفيزيائية شمولاً ونجاحًا على الإطلاق، وتتضمن العديد من نظريات المجال الكمي. تشرح نظرية الكم العلاقة بين الجسيمات والطاقة الكامنة في المجال الكمي المحيط بها، لكنها تظل غير مكتملة حتى يومنا هذا، على الرغم من علماء الفيزياء. وعلماء الرياضيات يحاولون الحصول على صورة. أكمل هذه النظرية. على الرغم من أن نظرية الكم هي الأهم في مجال الفيزياء، إلا أنها لا تكتمل دون محاولة ترجمتها من خلال الرياضيات البحتة، حيث أن الاهتمام بكل التفاصيل الصغيرة والاتساق الداخلي سيجعل النظرية كاملة.
- نظرية الأوتارنظرية الأوتار هي ثورة جديدة في الفيزياء الحديثة. هي نظرية تشرح العلاقة بين فيزياء الجسيمات المختلفة مع الجاذبية، وتقوم على مبدأ أن اللبنات الأساسية للطبيعة عبارة عن أوتار صغيرة أحادية البعد عديمة السمك توحد وتتكامل المفاهيم الأساسية للفيزياء. لا تزال نظرية الأوتار نظرية غير مكتملة، وليست هدفًا نهائيًا. وبدلا من ذلك، يريد العلماء البناء عليها وتطويرها إلى ما يعرف بنظرية الأوتار الفائقة، وبعد ذلك سيصل العلماء إلى نظرية نهائية من شأنها أن تحل المشاكل الفيزيائية لفترة طويلة. وباستخدام التناظر والأبعاد الرياضية الإضافية، يستطيع العلماء تحقيق نظرية الأوتار في مجملها.
أنظر أيضا: بحث في الرياضيات
المسائل الفلسفية الرياضية
حدثت بعض المشكلات أثناء دراسة كل من الرياضيات والفيزياء وإيجاد العلاقة بينهما. فيما يلي بعض المشكلات التي تم استكشافها في فلسفة الرياضيات:
- وأوضح فعالية الرياضيات في دراسة العالم المادي: “في هذه المرحلة يتم تقديم نفس اللغز الذي غذى العقول الفضولية على مر العصور: كيف يمكن للرياضيات أن توجد، لأنها، في نهاية المطاف، نتاج الفكر البشري، بغض النظر عن الخبرة. “
- تعريف الرياضيات والفيزياء بشكل واضح: بالنسبة لبعض النتائج أو الاكتشافات يصعب تحديد المجال الذي تنتمي إليه: الرياضيات أو الفيزياء.
- ما هي هندسة الفضاء المادي؟
- ما هو أصل البديهيات في الرياضيات؟
- كيف تؤثر الرياضيات الموجودة على إنشاء وتطوير النظريات الفيزيائية؟
- ما الفرق الأساسي بين إجراء تجربة فيزيائية لمعرفة النتيجة وإجراء عملية حسابية رياضية لمعرفة النتيجة؟
- هل تشير نظريات جودل غير المكتملة إلى أن النظريات الفيزيائية ستكون دائمًا غير مكتملة؟
- هل اخترعت الرياضيات أم اكتشفت؟
وبهذا الكم من المعلومات نكون قد وصلنا إلى نهاية مقال اليوم بعنوان العلاقة بين الرياضيات والفيزياءولهذا فقد أوضحنا هذه العلاقة الحميمة وأدرجنا في السطور نظريات فيزيائية ورياضية، ولم نغفل الحديث عن بعض المسائل الفلسفية الرياضية.