أدخل الرقم 36 ضمن أهم عواملهالعوامل الأولية هي أعداد صحيحة أكبر من الواحد، ولا تقبل القسمة إلا على نفسها وعلى الواحد وعلى موقع مرجعي وسوف نتعلم بالتفصيل عن الأعداد الأولية وكيفية تحليل العدد ٣٦ إلى عوامله الأولية.
مفهوم التخصيم الأولي
والمقصود بالعامل الأولي هو أي عدد طبيعي أكبر من الواحد، ولا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى نفسه. لذلك، فإن الأعداد الأولية لها عاملان فقط: الأول والرقم نفسه. أمثلة على الأعداد الأولية هي: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19 وأكثر من سلسلة الأعداد الأولية اللانهائية. يمكن تحديد العدد الأولي بطريقة القسمة المتكررة، والتي يتم تحديدها بقسمة هذا العدد على الأعداد الواقعة بين 2 والجذر التربيعي. من الرقم المعطى. فيما يتعلق بتحليل الأعداد الأولية، فهذا يعني أنك تعلم أن جميع الأعداد الأولية قد تم ضربها معًا وهي تساوي العدد الأصلي الذي سيتم تحليله إلى الأعداد الأولية.(1)
أدخل الرقم 36 ضمن أهم عوامله
- الجواب: أهم عوامل العدد 36 هي (2×2×3×3) والتي يمكن كتابتها أيضًا بالشكل الأسي (2² × 3²).
يعتبر الرقم 36 رقما غير أولي لأنه قابل للقسمة على مجموعة من الأرقام 2، 3، 4، 6، 9، 12، 18، ويتم تحليله من خلال الشجرة إلى عوامله الأولية والتي تتمثل بـ سلسلة من الخطوات التالية:
- الخطوة الأولى: نجد رقمين ضربهما 36 مثلا (2×18).
- الخطوة الثانية: نتحقق هل هذه الأعداد أعداد أولية أم لا:
- الرقم 2 هو عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة إلا على نفسه 1.
- الرقم 18 هو عدد غير أولي.
- الخطوة الثالثة: نقوم بتحليل العدد غير الأولي إلى عوامله الأولية:
- الرقم 18 ليس عدداً أولياً: لذلك نبحث عن رقمين حاصل ضربهما 18، وهما (6×3).
- الرقم 3 هو عدد أولي.
- الرقم 6 هو رقم غير أولي، لذلك نبحث عن رقمين حاصل ضربهما 6، وهما (2×3).
- كلا من 2 و 3 أعداد أولية لا تقبل القسمة إلا على الواحد وعلى نفسها، وهذه هي نهاية الحل.
أنظر أيضا: إن تحليل العدد 30 إلى عوامله الأولية هو نفسه
أمثلة على تحليل الأعداد إلى عواملها الرئيسية
تهدف الأمثلة التوضيحية إلى تبسيط فهم التحليل وفهم أساليبه المختلفة، بما في ذلك:
- المثال الأول: قسّم الرقم 35 إلى أهم عوامله:
- الخطوة الأولى: ابحث عن رقمين حاصل ضربهما 35، وهما (7×5).
- الخطوة الثانية: نتحقق مما إذا كانت العوامل أولية أم لا.
- الرقم 7 هو عدد أولي.
- الرقم 5 هو عدد أولي.
- الإجابة: العوامل الأولية للعدد 35 هي (7 × 5).
- المثال الثاني: حلل العدد 54 إلى عوامله الأولية.
- الخطوة الأولى: ابحث عن رقمين حاصل ضربهما 54، وهما (18×3).
- الخطوة الثانية: نتحقق مما إذا كانت العوامل أولية أم لا.
- الرقم 3 هو عدد أولي.
- الرقم 18 هو عدد غير أولي، لذلك نبحث عن رقمين حاصل ضربهما 18، وهما (2×9).
- الرقم 2 هو عدد أولي.
- الرقم 9 هو رقم غير أولي لأنه يقبل القسمة على 9، 1، 3، لذلك نبحث عن رقمين حاصل ضربهما 9، وهما (3×3).
- الرقم 3 هو عدد أولي.
- الإجابة: العوامل الأولية للعدد 54 هي (3 × 3 × 2 × 3).
- المثال الثالث: قم بتقسيم الرقم 509 إلى أهم عوامله:
- أولا نلاحظ أن الرقم 509 ليس رقما زوجيا ولا ينتهي بالرقم 0 أو 5.
- فإذا أخذنا الجذر التربيعي نجد أنه لا يوجد رقمان حاصل ضربهما 509.
- علاوة على ذلك، فإن الرقم 509 غير قابل للقسمة على أي من الأعداد الأولية.
- ولذلك فإن الرقم 509 هو عدد أولي لا يمكن تحليله.
أنظر أيضا: بأخذ العدد 45 إلى عوامله الرئيسية هو…
طريقة القسمة على تحليل الأعداد الأولية
للحصول على أصغر عدد أولي ممكن، يتم استخدام طريقة القسمة التقليدية، حيث يستمر القسمة للوصول إلى آخر عدد أولي ممكن. مثال على ذلك هو:
- قسّم الرقم 12 إلى أهم عوامله:
- اقسم على عدد أولي: 2 مثلا، واعتبره أول عدد أولي تم الحصول عليه (2×6).
- الرقم 6 ليس عدداً أولياً
- اقسم الرقم 6 على عدد أولي آخر: 2، وتكون نتيجة القسمة هي الرقم 3.
- الرقم 3 هو عدد أولي، وهنا يجب علينا إيقاف القسمة المطولة.
- الإجابة: العوامل الأولية للعدد 12 هي (2 × 3 × 2).
وهنا وصلنا إلى نهاية مقالتنا أدخل الرقم 36 ضمن أهم عواملهسنلقي الضوء على كيفية تحليل الأعداد إلى عواملها الأولية بطريقة مفصلة وبسيطة.