حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيا جاءت الرياضيات وقدمت للإنسانية العديد من الحلول لمختلف المشاكل التي يواجهها الإنسان، ومن خلالها اخترعت العديد من الأساليب التي تتيح لنا حل المعادلات بعدة طرق سهلة وبسيطة، وهو ما يتطلب منا اتباع بعض الخطوات الصحيحة للوصول إلى حلول نهائية لمشاكل المعادلات. ما هي تلك الأساليب؟ سيتم عرض كيفية استخدامه لحل نظام من معادلتين موقع مرجعي تهدف هذه المقالة إلى الإجابة على سؤالنا ومعرفة المزيد عن حل مجموعة من المعادلات بيانياً.
حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيا
لدينا المعادلتين الخطيتين التاليتين، الأولى y=-2x+3، والمعادلة الثانية y=x-5، وهما معدلتان من الدرجة الأولى مع مجهولين، ولحلهما بيانياً نحتاج إلى معرفة ما هو تقاطع والسطران المعبران عن كل منهما. الحل لهذا النظام هو حل فريد، يمكن معرفته عن طريق استبدال القيمة صفر مكان أحد المجهولين، وحساب الآخر باستخدام إحدى المعادلتين. ، وذلك باستبدال قيمة y = 0 بـ x = -5، مما يعني أن الحل الوحيد لهذا النظام هو:(1)
- إذا قمنا بحل نظام من معادلتين خطيتين بيانياً، المعادلة الأولى هي y=-2x+3 والمعادلة الثانية هي y=x-5 (0,-5).
أنظر أيضا: ما العلاقة بين تطور الرياضيات وظهور الكمبيوتر؟
حل نظام من معادلتين خطيتين عن طريق الحذف باستخدام الضرب
هناك طرق جبرية لحل المعادلات الخطية. وتستخدم هذه الطرق البسيطة لحل هذه المعادلات بطرق سريعة وسهلة، وهذا ما جعل إدخالها في النظام التعليمي سهلاً على الطلاب غير المتخصصين، وحذفها باستخدام الضرب مثال: توحيد المعادلتين لدينا: المعادلة الأولى 6x -2y= 10 والمعادلة الثانية هي 3x-7y=-19، ولحل هاتين المعادلتين بالحذف باستخدام الضرب نضرب المعادلة الثانية في. 2، للحصول على قيمة تساوي 6x، والنتيجة هي: 6x-14y=-38، نطرح المعادلة الأولى والأخيرة. نحصل على معادلة بمجهول واحد وهو 12y = 48 وحلها y = 4. نعوض بهذه القيمة في المعادلة الأولى أو الثانية لنحصل على قيمة x = 3 وبذلك نحسب قيمة المجهولين x و y، بطريقة الحذف باستخدام الضرب.
هنا أكملنا مقالتنا ونعرف ذلك حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيا المعادلة الأولى، y=-2x+3، والمعادلة الثانية، y=x-5، هي (0,-5)، لقد قدمنا مثالا لحل نظام من معادلتين خطيتين عن طريق الحذف باستخدام الضرب.