أوجد تقاطعات x و y للقطعة المستقيمة المرسومة أدناهالقطعة أو الخط المستقيم هو شكل هندسي مستقيم يمتد في جميع الاتجاهات إلى ما لا نهاية، وليس له منحنيات أو سمك، وله بعد واحد فقط، وب… موقع مرجعي سوف نتعرف على معادلة الخط المستقيم وكيفية إيجاد تقاطع x وy.
الشكل العام لمعادلة الخط المستقيم
تنص معادلة الخط المستقيم على أن كل نقطة على الخط المستقيم إحداثياتها (x، y) تحقق المعادلة، والتي جاءت على النحو التالي:(1)
بينما:
- ج: عدد حقيقي لا يساوي صفراً.
- ب: عدد حقيقي لا يساوي الصفر.
- ج: عدد حقيقي.
هناك أيضًا عدة أشكال لمعادلة الخط المستقيم، منها تمثيل المعادلة بالعلاقة بين الميل وإحداثي y، كما يلي:
بينما:
- ج: ميل الخط المستقيم
- ب: تقاطع الخط المستقيم مع المحور الصادي
- Y: عدد ثابت، وهو المسافة من الخط المستقيم إلى المحور السيني
- x: عدد ثابت، وهو المسافة من الخط المستقيم إلى المحور y
أنظر أيضا: النقاط في الجدول أدناه تقع على خط مستقيم ميله…
أوجد تقاطعات x و y للقطعة المستقيمة المرسومة أدناه
القطعة المستقيمة هي جزء من الخط المستقيم ويتم تحديدها بنقطتي البداية والنهاية، لذا فإن إحداثيات النقطتين (x1، y1) (x2، y2) هي القطعة المستقيمة المرسومة أدناه؟
- تقاطع X = 4، تقاطع y = 200
يمكن إيجاد إحداثيات x وy من الشكل الموضح، أو من معادلة الخط المستقيم المناسبة للحل.
أنظر أيضا: ميل الخط العمودي هو
أشكال معادلة الخط المستقيم
بالإضافة إلى المعادلة الرئيسية للخط المستقيم، هناك عدة أشكال أخرى، منها:
- معادلة الخط المستقيم الذي يمر بنقطة الأصل: إحداثيات نقطة الأصل هي (0، 0)، وعندما يمر بها الخط المستقيم تصبح المعادلة y = ac + b:
- ص = م س (حيث ب = 0)
- معادلة الخط المستقيم الموازي للمحور y: هو الخط المستقيم الموازي لمحور y بحيث يكون متعامدا مع محور x ويتقاطع معه، والمعادلة هي:
- x = a (حيث a هي النقطة التي يتقاطع فيها الخط مع المحور x)
- معادلة الخط المستقيم الموازي لمحور x: هو الخط الموازي لمحور x بحيث يكون متعامدا مع محور y ويتقاطع معه، والمعادلة هي:
- Y = B (حيث B هي النقطة التي يتقاطع فيها الخط مع المحور y)
- معادلة الخط المستقيم توضح العلاقة بين الميل والإحداثي y ويمثلها المعادلة التالية:
- ص = م س + ب، حيث
- M: ميل الخط المستقيم (يساوي ظل الزاوية المحصورة بين الخط المستقيم ومحور x الموجب)
- ب: تقاطع الخط المستقيم مع المحور الصادي
أنظر أيضا: قطعتان من الخطوط يبلغ طولهما 143 سم و131 سم. ما هو مجموع أطوالهم؟
كيفية كتابة معادلة الخط المستقيم
يمكن كتابة معادلة الخط المستقيم بعدة طرق، منها:(2)
- اكتب معادلة الخط المستقيم إذا عرفت نقطتان عليه بافتراض أن (x1, y1) (x2, y2) نقطتان تقعان على خط مستقيم، فإن معادلة الخط المستقيم هي:
- (ص – y1)/(س – x1) = (y2 – y1)/(x2 – x1)
- كتابة معادلة الخط المستقيم إذا كان ميله معلوماً ونقطة عليه معلومة: بافتراض أن m هو ميل الخط المستقيم، (x1, y1) (x2, y2) نقطتان على الخط المستقيم، فإن معادلة الخط المستقيم هي:
- كتابة معادلة الخط المستقيم عندما يكون ميله وتقاطع y معلومين: بافتراض أن B هي النقطة التي يتقاطع فيها الخط المستقيم مع المحور y، فإن معادلة الخط المستقيم هي:
- اكتب معادلة الخط المستقيم إذا كانت نقاط التقاطع معروفة: بافتراض أن L هو تقاطع x، أي قيمة
وهنا وصلنا إلى نهاية مقالتنا أوجد تقاطعات x و y للقطعة المستقيمة المرسومة أدناهحيث نلقي الضوء على أشكال معادلة الخط المستقيم، وكيفية كتابتها وفق البيانات والصيغ المختلفة.
(علامات للترجمة)أشكال معادلة الخط المستقيم