التناسب هو المساواة بين نسبتين عبارة صحيحة أو خاطئة هي أحد القوانين الرياضية التي يدرسها الطالب في فصوله ويتم تخصيصها في جزء الجبر من الرياضيات. الغرض من استخدام نسبة التناسب هو حساب أحد حدود التناسب المجهول علاقات التناسب الشهيرة المستخدمة في حل المسائل التي سنتعرف عليها في هذا المقال. ومن هذا المنطلق سنسلط الضوء عليه من خلال السطور التالية موقع مرجعي لحل هذه المسألة، نضيف علاقات التناسب في نهاية المقال.
التناسب هو المساواة بين نسبتين
يمثل التناسب كسرين، نسبة كل منهما تساوي نسبة الكسر الآخر. وهي علاقة بين نسبتين متكافئتين، حيث يكون حاصل ضرب الحدين الخارجيين، ويسمى الضلعين، يساوي. ويستخدم حاصل ضرب الحدين الآخرين، ويسمى الحد الأوسط، لحساب العدد المجهول من هذين الحدين. التناسب لديه أيضا معامل. وهي نسبة قسمة بسط النسبة على المقام. لذا فإن الإجابة الصحيحة على هذا السؤال هي:
إذا افترضنا أن 3/4 = 6/8 وأن نسبة كل من هذين الكسرين هي 0.75، فإننا نحسب هذه النسبة بقسمة البسط على المقام.
العلاقات التناسبية
تُستخدم علاقات التناسب لحساب نسبة غير معروفة وحل المشكلات. إذا افترضنا أن أ/ب=ج/د، فإن علاقات التناسب هي:
- نقوم بالتبديل بين الجانبين: وبالتالي تصبح النسبة d/b=c/a. مثال: أ/ب=ج/د 3/6=6/12 إذن 12/6=6/3. وفي كلتا الحالتين، إذا ضربنا كلا الطرفين في المركز، فستكون النتيجة 36.
- نبدل بين الأمرين: فتصبح النسبة a/c=b/d. مثال: أ/ب=ج/د، إذن 12/6=6/3. وفي كلتا الحالتين، إذا ضربنا كلا الطرفين في المركز، فستكون النتيجة 36.
- نصلح البسط ونضيف مع المقام: إذن النسبة هي a/b+a=c+d+c مثال: a/b=c/d إذًا 3/6+3=6/12+6 إذن 3+6/6=6+12/12 ثم منتج من منتج هامشي. والنسبتان 108.
- نصلح البسط ونطرح من المقام: وبالتالي تصبح النسبة a/ba=c/dc. مثال: أ/ب=ج/د إذًا 3/6-3=6/12-6، ونتيجة ضرب حدود النسبتين هنا هي 18.
- نثبت المقام ونضيف مع البسط: فتصبح النسبة a+b/b=c+d/d مثال: a/b=c/d إذا كانت 3+6/6=6+12/12 فإن حاصل ضرب حدود الاثنين هو التناسب: 108.
- نحدد المقام ونطرح من البسط: وبالتالي تصبح النسبة أب / ب = سد / د. مثال: أ/ب=ج/د، لكن في هذه الحالة يجب أن يكون البسط أكبر من المقام.
أنظر أيضا: ويتقاضى فواز 18 ألف ريال سنويا للعمل المسائي. أوجد متوسط المبلغ الذي يتلقاه فواز كل شهر
وبهذا نكون قد وصلنا إلى نهاية مقالنا اليوم بعنوان التناسب هو المساواة بين نسبتينوبعد أن أثبتنا لك صحة هذا القول، فقد سلطنا الضوء على علاقات التناسب لأغراض هذا المقال.