أي من الأعداد التالية هو عدد غير نسبي؟حيث يتم في الرياضيات استخدام المجموعات العددية لوصف مجموعة من الأرقام ذات خصائص محددة، وتنقسم هذه المجموعات العددية إلى مجموعة الأعداد الطبيعية، والأعداد الصحيحة، والأعداد النسبية، والأعداد العشرية، والأعداد الحقيقية، ومن خلال موقع مرجعي سوف نتعرف على الأعداد النسبية وأمثلة على الأعداد غير النسبية.
تعريف العدد العقلاني
الأعداد النسبية أو الكسور النسبية هي أرقام يمكن كتابتها على شكل كسر يتكون من بسط ومقام، بحيث يكون البسط والمقام عددين صحيحين ويجب ألا يساوي المقام صفر عدد نسبي موجب إذا كان البسط والمقام لهما نفس الإشارة، ويسمى رقمًا. عدد نسبي سالب إذا اختلفت إشارتا البسط والمقام، على سبيل المثال إذا كان أحدهما موجبًا والآخر سالبًا على شكل كسر، لكن بسطهما ومقامهما لا ينتميان إلى مجموعة الأعداد الصحيحة مثل الجذور والكسور العشرية، لذلك هذا الكسر غير منطقي.(1)
أي من الأعداد التالية هو عدد غير نسبي؟
السؤال هو: أي من الأعداد التالية هو عدد غير نسبي من الخيارات التالية؟
- 49
- 5
- الجذر التربيعي 144/81
- الجذر التربيعي 3/64
- الجذر التربيعي هو 3/70
الإجابة الصحيحة من بين الخيارات المعروضة هي:
- الجذر التربيعي لـ 3/70 هو عدد غير نسبي.
يمكن كتابة جميع الخيارات الأخرى على شكل الرقم النسبي A/B، بحيث ينتمي “A و B” إلى مجموعة الأعداد الصحيحة وB لا يساوي الصفر، بينما الجذر التربيعي للرقمين هو 3/7 لا يمكن كتابتها على شكل كسر ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة.
أنظر أيضا: حل كتاب الرياضيات للصف الثاني المتوسط الفصل الدراسي الأول 1446
أمثلة على الأعداد غير المنطقية
الأعداد غير النسبية هي أرقام لا يمكن كتابتها على شكل كسر منتظم ينتمي بسطه ومقامه إلى مجموعة الأعداد الصحيحة ومقامه لا يساوي صفرًا. هناك مجموعة من الأعداد غير النسبية وهي:(2)
- أنا، بي أو ثابت الدائرة : هو كسر عشري لا نهائي وقيمته الثابتة = 3.14
- الرقم النبيري ه– وهو أساس اللوغاريتم الطبيعي، وهو كسر لانهائي منزلته العشرية الأولى تساوي مقدار 2.7.
- بعض الجذور التربيعية والتكعيبيةأخذ قيمة المكعب والجذور التربيعية لبعض الأعداد يمكن أن يؤدي إلى إنشاء كسر عشري لا نهائي، وبالتالي الخروج من دائرة الأعداد النسبية، مثل: الجذر التربيعي لـ 2.
أنظر أيضا: كتاب الرياضيات للصف السادس الابتدائي الفصل الدراسي الأول pdf
خصائص الأعداد النسبية
وتتلخص خصائص الأعداد النسبية على النحو التالي:
- عندما يتم ضرب عدد نسبي في عدد صحيح غير صفري، فإنه لا يغير قيمة البسط والمقام.
- عندما يتم قسمة عدد نسبي على عدد صحيح غير صفري، فإن ذلك لا يغير قيمة البسط والمقام.
- عند إضافة رقمين نسبيين لهما نفس المقام، تكون النتيجة مجموع البسطين في كل رقم من الرقمين.
- عند طرح رقمين نسبيين لهما نفس المقام، تكون النتيجة نتيجة طرح بسطي كل من الرقمين.
- عند ضرب عددين نسبيين معًا، تكون النتيجة حاصل ضرب البسطين مقسومًا على حاصل ضرب المقامات.
- تكون الصورة القياسية للرقم النسبي صالحة إذا كان العامل المشترك بين البسط والمقام هو 1 فقط.
- عند جمع أو طرح أو ضرب أو قسمة عددين نسبيين يكون الناتج عددا نسبيا ولا يمكن أن يكون غير ذلك.
وهنا وصلنا إلى نهاية مقالتنا أي من الأعداد التالية هو عدد غير نسبي؟حيث نلقي الضوء على الأعداد النسبية وخصائصها وبعض الأمثلة على الأعداد غير النسبية.