حاصل جمع عدد زوجي وعدد فرديالزوجية هي خاصية للعدد الصحيح تصنفه إلى عدد زوجي وعدد فردي، بحيث يكون العدد الزوجي قابلاً للقسمة على الرقم 2 دون وجود باقي، على عكس العدد الفردي الذي له باقي ليقسمه. ، وعلى موقع مرجعي وسوف نتعرف على خصائص الأعداد الزوجية والفردية والعمليات عليها.
الأرقام الزوجية والأرقام الفردية
كل عدد صحيح هو إما رقم زوجي أو رقم فردي، ويمكن الحكم على تساوي الرقم من خلال رقمه الواحد وقابليته للقسمة على الرقم 2. إذا كان الرقم الفردي أحد الأرقام التالية ( 1,3 ،5،7،9) فهو عدد فردي، وإذا كان عددا فرديا. أحد الأعداد التالية (2، 4، 6، 8) هو عدد زوجي. العدد الزوجي يقبل القسمة على 2، بينما العدد الفردي لا يقبل القسمة على 2. لا يمكن حساب الأعداد الزوجية والفردية.
أنظر أيضا: أثبت أن مجموع عددين فرديين هو عدد زوجي
حاصل جمع عدد زوجي وعدد فردي
هناك عدة مميزات لعملية جمع الأعداد الزوجية والفردية بحيث تكون النتيجة رقم زوجي أو فردي. الإجابة الصحيحة على السؤال حول نتيجة جمع عدد زوجي وعدد فردي هي:
- عدد زوجي + عدد فردي = عدد فردي
عند جمع عدد زوجي وعدد فردي يكون الناتج رقم فردي. على سبيل المثال، 4 + 1 = 5، وبالتالي فإن الرقم 4 هو رقم زوجي يضاف إلى الرقم الفردي 1، وتكون النتيجة 5، وهو رقم فردي.
أنظر أيضا: إذا كان n رقمًا زوجيًا، أي مما يلي يشير إلى ثلاثة أرقام زوجية متتالية؟
العمليات على الأعداد الزوجية والأعداد الفردية
هناك قواعد عامة للعمليات على الأعداد الزوجية والفردية، ويمكن تصنيفها على النحو التالي:
الجمع والطرح
تتميز عمليات الجمع والطرح على الأعداد الزوجية والفردية بعدة مميزات منها:(1)
- المبنى الأولعند جمع أو طرح رقمين زوجيين، تكون النتيجة رقمًا زوجيًا. على سبيل المثال:
- عدد زوجي + عدد زوجي = عدد زوجي.
- 4 + 8 = 12
- الخاصية الثانيةعند جمع أو طرح رقمين فرديين، فإن النتيجة هي رقم زوجي. على سبيل المثال:
- عدد فردي + عدد فردي = عدد زوجي.
- 1 + 7 = 8
- الخاصية الثالثةعند جمع أو طرح رقمين، أحدهما زوجي والآخر فردي، تكون النتيجة رقمًا فرديًا. على سبيل المثال:
- عدد زوجي + عدد فردي = عدد فردي
- 6 + 3 = 9.
عملية الضرب
ومن مميزات الضرب على الأعداد الزوجية والفردية ما يلي:
- المبنى الأولحاصل ضرب عددين زوجيين معًا هو عدد زوجي، على سبيل المثال:
- عدد زوجي × عدد زوجي = عدد زوجي
- 2 × 4 = 8
- الخاصية الثانيةحاصل ضرب عددين فرديين معًا هو عدد فردي، على سبيل المثال:
- عدد فردي × عدد فردي = عدد فردي
- 3 × 7 = 21
- الخاصية الثالثة: حاصل ضرب عدد فردي في عدد زوجي يكون عددا زوجيا، على سبيل المثال:
- عدد فردي × عدد زوجي = عدد زوجي
- 3 × 6 = 18
عملية التوزيع
لا توجد خصائص لعملية القسمة لأنه في معظم الحالات تكون النتيجة كسرا، ولا تصنف الكسور كأرقام زوجية وفردية لأنها جزء من عشر أو جزء من عدد بشكل عام.
أنظر أيضا: يمكن كتابة العدد 625 بالصيغ الأسية التالية
أمثلة على الأعداد الزوجية والأعداد الفردية
وسنقدم أمثلة على استخدام خصائص الأعداد الزوجية والفردية على النحو التالي:
- المثال الأول: هل حاصل ضرب الرقمين 14795421 + 58795234 عدد زوجي أم فردي؟
- الخطوة الأولى في الحل: النظر إلى الوحدات وتحديد ما إذا كانت الأعداد زوجية أم فردية
- الرقم الأول هو 14,795,421 رقم فردي، والرقم الثاني هو 58,795,234 رقم زوجي.
- الخطوة الثانية: تطبيق خاصية الجمع: عدد فردي + عدد زوجي = عدد فردي.
- الحل: رقم فردي.
- المثال الثاني: هل حاصل ضرب الرقمين 25878×89654 هو عدد فردي أم زوجي؟
- الخطوة الأولى في الحل: النظر إلى الوحدات وتحديد ما إذا كانت الأعداد زوجية أم فردية
- الرقم الأول هو 25878 رقمًا زوجيًا، والرقم الثاني هو 89654 رقمًا زوجيًا.
- الخطوة الثانية: تطبيق خاصية الضرب: عدد زوجي × عدد زوجي = عدد زوجي
- الحل: عدد زوجي
- المثال الثالث: هل نتيجة (1478951 + 14785212) × 14782356 عدد زوجي أم فردي؟
- الخطوة الأولى في الحل: النظر إلى الوحدات وتحديد ما إذا كانت الأعداد زوجية أم فردية
- الرقم 1478951 هو عدد فردي، والرقم 14785212 هو عدد زوجي، والرقم 14782356 هو عدد زوجي.
- الخطوة الثانية: إعطاء الأولوية للعمليات الحسابية: الأقواس، ثم الضرب والقسمة، ثم الجمع والطرح.
- أولوية الأقواس: (1478951 + 14785212)
- عدد زوجي + عدد فردي = عدد فردي
- تصبح المشكلة: عدد فردي × عدد زوجي = عدد زوجي
- الحل: عدد زوجي
وهنا وصلنا إلى نهاية مقالتنا حاصل جمع عدد زوجي وعدد فرديحيث نلقي الضوء على الأعداد الزوجية والفردية، والعمليات الحسابية على كل منها.
(علامات للترجمة)أمثلة على الأعداد الزوجية والأرقام الفردية